¿Pudiendo o Podiendo?

El término pudiendo es la forma correcta de escritura, mientras que podiendo no existe en el español, por lo que se trata de una incorrección lingüística. 

Pudiendo es el gerundio del verbo poder. El gerundio puede tener dos formas:

• simple. Ej: hablando, siendo, comiendo, viviendo, etc.
• compuesta. Ej: compuesto con el verbo auxiliar haber. Ej: habiendo sido, habiendo comido, etc. 

El gerundio, por lo tanto, se usa para denotar acciones que se están realizando en el momento en que se enuncian.

Ejemplos con pudiendo:

• No estoy pudiendo terminar la tarea.
• Pudiendo hacerlo, lo haré.
• El país está pudiendo salir de la crisis.
• No comprendo cómo pudiendo hacerlo mejor lo haces tan mal.

Sinónimos de pudiendo

• Logrando
• Consiguiendo
• Realizando
• Alcanzando
• Obteniendo
• Conquistando